¿Qué es el Principio de Pascal, y cómo se lo define?

En su investigación en el campo de la hidráulica, Pascal notó que al aumentar la presión ejercida por un fluido en equilibrio e incompresible, contenido en un recipiente de paredes indeformables, la presión se transmite con igual magnitud en todas las partes y direcciones de dicho fluido. El enunciado plantea lo siguiente: “Un cambio en la presión aplicada a un fluido se transmite sin disminución a todos los puntos del fluido y a las paredes del recipiente”.

Evelyn Maitee Marín | Jul. 2022
Ingeniera Industrial, MSc en Física, y EdD

El principio de Pascal se puede verificar utilizando un cascarón esférico provisto de un émbolo y con perforaciones en diversos puntos como se muestra en la figura. Si se llena la esfera de un líquido y luego se ejerce presión mediante el émbolo, se puede notar que el fluido se expulsa a la misma presión y velocidad por todos los orificios. Se puede comprobar que la presión de salida a través de los orificios es la misma si se colocan tubos en cada salida, y se observa que el líquido se eleva a la misma altura en cada tubo.

Al ejercer presión sobre el émbolo, la altura del fluido es la misma en todos los tubos de los orificios de salida

Sobre Blaise Pascal, nació el 19 de junio de 1623, en Clermont Ferrand, Francia, y más adelante se convertiría en uno de los científicos, teólogos y filósofos más destacados y reconocidos, principalmente por algunas de sus contribuciones, como la pirámide de Pascal, la unidad de presión en el sistema internacional (Pascal: Pa), o el principio que lleva su apellido “Principio de Pascal”, y que aún en la actualidad, se aplica para el diseño de prensas y mecanismos hidráulicos. Pascal fue educado por su padre, quien se desempeñaba en un destacado puesto en el sector público. Desde muy temprana edad, Pascal fue dejando significativos aportes en diversas áreas como la Matemática, Estadística y la Mecánica de los Fluidos. Posteriormente, también incursionó en el campo de la Filosofía y la Teología.

La prensa hidráulica

Una de las aplicaciones representativas y vigentes relacionadas directamente con el principio de Pascal, se puede observar en el funcionamiento de una prensa hidráulica, la cual se trata de una máquina simple compuesta por dos secciones de diferentes áreas las cuales son sometidas a presión por dos pistones como se muestra en la figura.

Esquema básico de una prensa hidráulica

Este mecanismo tiene múltiples aplicaciones industriales, una de ellas es la de elevar cargas pesadas como por ejemplo, vehículos.

La presión se define como:

\(P=\frac{F}{A}\)

Donde:
F. magnitud de la fuerza aplicada en cada émbolo
A: área de la sección transversal de cada lado de la prensa
P: presión del fluido hidráulico

De acuerdo con el principio de Pascal, la presión en el interior del fluido es la misma en todos los puntos, por lo tanto:

\({{F}_{1}} ⋅ {{A}_{2}}={{F}_{2}} ⋅ {{A}_{1}}\)

Esta relación implica que la fuerza neta en el émbolo mayor cuando se aplica una fuerza menor en el émbolo pequeño será más grande cuanto mayor sea la relación entre las secciones. Así pues, si se conocen tres de los cuatro parámetros de la expresión, se puede obtener el cuarto mediante un simple despeje.

Ejemplo práctico

¿Cuál será la fuerza 1 (F1) a aplicar en la figura mostrada, para generar una fuerza 2 (F2) es de 10,000 N?. El pistón pequeño 1 tiene un radio de 20 cm y el pistón grande tiene un radio de 1 m.

A partir de la relación:

\({{F}_{1}} ⋅ {{A}_{2}}={{F}_{2}} ⋅ {{A}_{1}}\)

Se despeja F1 y se sustituyen los datos del enunciado:

Como se observa, el principio de Pascal se puede aplicar en una prensa hidráulica, ya que cuando sobre el émbolo de menor sección A1 se ejerce una fuerza F1 la presión que se origina en el líquido en contacto con él se transmite íntegramente y de forma casi instantánea a todo el resto del líquido. De esta manera, conociendo el área de cada sección y una de las fuerzas, se puede obtener el valor de la fuerza en el otro extremo.

Otro ejemplo de aplicación del principio de Pascal explica el funcionamiento de los frenos hidráulicos, ya que al pisar este dispositivo se ejerce una fuerza en el pedal, el cual a su vez se transmite a un émbolo de sección menor que se desliza dentro de un pistón. Esa fuerza genera una presión en el interior del líquido de frenos.

 
 
 
 
Por: Evelyn Maitee Marín. Ingeniera industrial con maestría en Ciencias aplicadas de Física y doctorado en Ciencias de la Educación. Profesora de la Universidad del Zulia.
Trabajo publicado en: Jul., 2022.
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